【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為16，則k的值等于_____．

【答案】

【解析】

易證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據(jù)tan∠AOC的值即可求得菱形的邊長，即可求得點C的坐標，代入反比例函數(shù)即可解題．

作DE∥AO，CF⊥AO，設CF=4x，

∵四邊形OABC為菱形，

∴AB∥CO,AO∥BC，

∵DE∥AO，

∴∴S△ADO=S△DEO，

同理S△BCD=S△CDE，

∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，

∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=32，

∵tan∠AOC=

∴OF=3x，

∴

∴OA=OC=5x，

∵S菱形ABCO=AOCF,解得：

∴

∴點C坐標為

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，

∴代入點C得：

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD平分，AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ）

A.2對B.3對C.4對D.5對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的代數(shù)式，設代數(shù)式的值．

下表中列出了當分別取-1，0，1，2，3，4，5，…，，，…時對應的值．

…

-1

0

1

2

3

4

5

…

…

…

10

5

2

1

2

5

…

…

（1）表中的值為 ；

（2）當 時，有最小值，最小值是 ；

（3）比較與的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線1經(jīng)過點A（0，﹣1）與點P（2，3）．

（1）求直線1的表達式；

（2）若在y軸上有一點B，使△APB的面積為5，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；

（2）求兩直線交點C的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，點E、F分別在AB、BC上，連接EF，M是EF的中點，過M作EF的垂線交BD于P．求證：AE+CF＝PD；

（3）如圖3，在（2）條件下，連AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的長．

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