Question

（1）將函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向左平移k個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值；
（2）將函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向上平移t個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在x軸上，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：（1）求出函數(shù)y=x²-3x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)再求出k即可；
（2）利用頂點(diǎn)式解析式平移求解即可．

解答：解：（1）令x²-3x+2=0，求得x₁=1，x₂=2，函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向左平移1或2個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以k=1或2．
（2）函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向上平移t個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在x軸上，平移后的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=（x-

3

2

）²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；或只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．