Question

（2013•封開縣二模）已知拋物線y=x²-x-1
（1）求拋物線y=x²-x-1的頂點坐標、對稱軸；
（2）拋物線y=x²-x-1與x軸的交點為（m，0），求代數(shù)式m²-m+2012的值．

Answer 1

分析：（1）利用配方法求出二次函數(shù)的對稱軸和頂定點坐標即可；
（2）將（m，0）代入求出m²-m的值進而得出答案．

解答：解：（1）∵y=x2-x-1=(x-

1

2

)2-

5

4

，
∴拋物線y=x²-x-1的頂點坐標為：(

1

2

，-

5

4

)，
對稱軸為：x=

1

2

；

（2）∵拋物線y=x²-x-1與x軸的交點為（m，0），
∴m²-m-1=0，即m²-m=1，
∴m²-m+2012=1+2012=2013．

點評：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點坐標以及二次函數(shù)圖象上點的性質(zhì)，得出m²-m=1是解題關鍵．