Question

14．如圖，等邊△ABC的面積為為$\sqrt{3}$cm²，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A′處，且A′在△ABC外部，則陰影部分圖象的周長為6cm．

Answer 1

分析 先由等邊△ABC的面積求出邊長，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=A′D，AE=A′E，然后求出陰影部分的周長等于△ABC的周長，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵等邊△ABC的面積=$\frac{\sqrt{3}}{4}$AB²=$\sqrt{3}$，
∴AB=2（cm），
∵△ADE沿DE折疊得到△A′DE，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴A′D+A′E=AD+AE，
∴陰影部分圖形的周長等于△ABC的周長，
∴陰影部分圖形的周長=3AB=6cm．
故答案為：6cm．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)；得出陰影部分的周長與等邊三角形的周長相等是解題的關(guān)鍵．