如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

【答案】分析：C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么∠C就是正方形的一個(gè)內(nèi)角，正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么作出∠C的平分線交AB于一點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn)．根據(jù)正方形對(duì)角線互相垂直平分和平行線性質(zhì)、等腰三角形的判定，過(guò)M作AC、BC的垂線，就可得到正方形．
解答：解：
（1）作∠ACB平分線交AB于點(diǎn)M；（2分
（2）作ME⊥AC于點(diǎn)E，MD⊥BC于于D，（3分）
則正方形CDME為所求作的圖形．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要應(yīng)用了正方形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角性質(zhì)得到相應(yīng)的正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，那么這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)應(yīng)是
 
mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長(zhǎng)應(yīng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長(zhǎng)8cm，底邊BC長(zhǎng)10cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，則四邊形DEFG最大面積為（　�。ヽm2．

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