如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是          .

 

 

【答案】

π

【解析】由題,如圖,根據(jù)圖形的對稱性,可將陰影部分的面積化為扇形OBC, 而扇形OBC是大圓的四分之一圓周,大圓半徑為2,所以S陰影部分=πR2=π.

試題分析：求不規(guī)則圖形的面積,一般都是利用割補(bǔ)法將面積化為規(guī)則圖形求解,由題,如圖,根據(jù)圖形的對稱性,可將陰影部分的面積化為扇形OBC,AJF陰影部分面積=BEK部分面積,QNK陰影部分面積=KEL部分面積,所以陰影部分的面積就是扇形OBC的面積,而扇形OBC是大圓的四分之一圓周,大圓半徑為2,所以S陰影部分=πR2=π.

考點(diǎn)：圖形面積的割補(bǔ).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•婁底）如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是
π
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南婁底卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

　  A． 4π B． 3π C． 2π D． π

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π

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