【題目】如圖，B、C是⊙A上的兩點，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點，與線段AC交于D點．若∠BFC=20°，則∠DBC=（ ）

A.30°
B.29°
C.28°
D.20°

【答案】A
【解析】解：∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°．又EF是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．所以答案是：A．


【考點精析】本題主要考查了圓周角定理的相關知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形紙片沿對角線翻折，使點落在平行四邊形所在平面內(nèi)，和相交于點，連接

判斷和的位置關系，并證明．

在圖1中，若，是否存在恰好為直角三角形的情形?若存在，求出的長度：若不存在，請說明理由．

若將圖中平行四邊形紙片換成矩形紙片，沿對角線折疊發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形；將所得圖形沿其對稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對稱圖形．則矩形紙片的長寬之比是多少?請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過點C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰影=（ ）
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A.一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學九年級期中測驗中解答的幾道填空題：（1）若x2＝a，則x＝ a ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的兩邊長為x2－3x＋2＝0的兩個根，則該三角形的面積為 1 ；（4）若關于x的一元二次方程3x2＋k＝0有實數(shù)根，則 k≤0 .其中答案完全正確的個數(shù)是（ ）
A.0個
B.1個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與運用觀察發(fā)現(xiàn)：解方程組 ，將（1）整體代入（2），得2×4+y＝10，解得y＝2，把y＝2代入（1），得x＝6，所以 ；這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答．已知關于a、b的方程組：．

（1）求a+b的值；

（2）若關于x的不等式組恰好有1個整數(shù)解，求m的取值范圍．

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