Question

如果將拋物線y=2x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么可得拋物線（　　）

• A、y=2（x+2）²+1
• B、y=2（x-2）²-1
• C、y=2（x-2）²+1
• D、y=2（x+2）²-1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式．

解答：解：∵y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），
∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=2（x+2）²-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線解析式．