【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣4).

(1)k=;
(2)點A的坐標為 , B的坐標為
(3)設拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積.

【答案】
(1)k=﹣4
(2)(﹣1,0),(4,0)
(3)解:∵y=x2﹣3x﹣4=

,

設拋物線的對稱軸與x軸交于N,如圖所示:

則四邊形ABMC的面積=SACN+SNCM+SNMB

=

=

=

∴四邊形ABMC的面積是


【解析】

解:(1)把點C(0,﹣4)代入拋物線y=x2﹣3x+k得:k=﹣4,

所以答案是:k=﹣4;(2)∵y=x2﹣3x﹣4,

當y=0時,x2﹣3x﹣4=0,

解得:x=﹣1,或x=4,

∴A(﹣1,0),B(4,0);

所以答案是:(﹣1,0),(4,0);

【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象的平移和拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本,需要知道平移步驟:(1)配方 y=a(x-h)2+k,確定頂點(h,k)(2)對x軸左加右減;對y軸上加下減;一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.

練習冊系列答案
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