【題目】某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造,測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形,且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形.求擴建后的等腰三角形花圃的周長.
【答案】擴建后的等腰三角形花圃的周長是32m或 20+4m或 m.
【解析】
先利用勾股定理求得AB=10m,再根據(jù)題意與等腰三角形的定義分為當(dāng)AB=AD時,當(dāng)AB=BD時,當(dāng)DA=DB時三種情況,然后分別求出△ABD的周長即可
解:在Rt△ABC中,
∵AC=8m,BC=6m,
∴AB=10m,
(1)如圖1,當(dāng)AB=AD時,CD=6m,
△ABD的周長為10m+10m+6m+6m=32m;
(2)如圖2,當(dāng)AB=BD時,CD=4m,AD=4m,
△ABD的周長是10m+10m+4m=(20+4)m;
(3)如圖3,當(dāng)DA=DB時,設(shè)AD=x,則CD=x﹣6,
則x2=(x﹣6)2+82,
∴x=,
∴△ABD的周長是10m+m+m=m,
答:擴建后的等腰三角形花圃的周長是32m或 20+4m或m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上原點為0,點B表示的數(shù)為2,A在B的右邊,且A與B的距離為5,,動點P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時動點Q從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示),點Q表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)問點P與點Q何時到點O的距離相等?
(3)若點D是數(shù)軸上一點,點D表示的數(shù)是x,是否存在x,使得?如果存在,請直接寫出x的值;如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=________.
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【題目】某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇,進價分別為元、元,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售型號 | 銷售收入 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 臺 | 臺 | 元 |
第二周 | 臺 | 臺 | 元 |
(1)求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺,求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在3×3的方格中,點A、B、C、D、E、F都是格點,從A、D、E、F四點中任意取一點,以所取點及B、C為頂點畫三角形,所畫三角形是直角三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣4).
(1)k=;
(2)點A的坐標(biāo)為 , B的坐標(biāo)為;
(3)設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積.
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【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,OA=5,OA⊙O相交于點P,AB與⊙O相切于點B,BP的延長線交直線l于點C.
(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若 ,求⊙O的半徑和線段PB的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,若AF=6,則BC的長為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,邊長為4,點F在AB邊上,E為射線AD上一點,正方形ABCD沿直線EF折疊,點A落在G處,已知點G恰好在以AB為直徑的圓上,則CG的最小值等于( )
A.0
B.2
C.4﹣2
D.2 ﹣2
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