【題目】某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6m、8m．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)．

【答案】擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)是32m或 20+4m或 m．

【解析】

先利用勾股定理求得AB=10m，再根據(jù)題意與等腰三角形的定義分為當(dāng)AB＝AD時(shí)，當(dāng)AB＝BD時(shí)，當(dāng)DA＝DB時(shí)三種情況，然后分別求出△ABD的周長(zhǎng)即可

解：在Rt△ABC中，

∵AC＝8m，BC＝6m，

∴AB＝10m，

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AD時(shí)，CD＝6m，

△ABD的周長(zhǎng)為10m+10m+6m+6m＝32m；

（2）如圖2，當(dāng)AB＝BD時(shí)，CD＝4m，AD＝4m，

△ABD的周長(zhǎng)是10m+10m+4m＝（20+4）m；

（3）如圖3，當(dāng)DA＝DB時(shí)，設(shè)AD＝x，則CD＝x﹣6，

則x2＝（x﹣6）2+82，

∴x＝，

∴△ABD的周長(zhǎng)是10m+m+m＝m，

答：擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)是32m或 20+4m或m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為0，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，A在B的右邊，且A與B的距離為5，,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）問(wèn)點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)O的距離相等？

（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，是否存在x，使得？如果存在，請(qǐng)直接寫出x的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商城銷售、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售型號(hào)

銷售收入

種型號(hào)

種型號(hào)

第一周

臺(tái)

臺(tái)

元

第二周

臺(tái)

臺(tái)

元

（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺(tái)電風(fēng)能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的方格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都是格點(diǎn)，從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫三角形，所畫三角形是直角三角形的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）k=；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， B的坐標(biāo)為；
（3）設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．

（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若 ，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，若AF＝6，則BC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)F在AB邊上，E為射線AD上一點(diǎn)，正方形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在G處，已知點(diǎn)G恰好在以AB為直徑的圓上，則CG的最小值等于（ ）

A.0
B.2
C.4﹣2
D.2 ﹣2

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