Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在A1處，已知OA=，AB=1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（ ）

A．（） B．（） C．（） D．（）

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，OA=OA1，∠AOB=∠A1OB，從而求出∠A1OD，利用三角函數(shù)求出OD、A1D即可解答．

解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，

∴∠AOB=30°．

而Rt△AOB≌Rt△A1OB，

∴∠A1OB=∠AOB=30°．

作A1D⊥OA，垂足為D，如圖所示．

在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，

∵sin∠A1OD=，

∴A1D=OA1sin∠A1OD=．

又cos∠A1OD=，

∴OD=OA1cos∠A1OD=．

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．

故選A．