Question

16．已知：關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 5x-cy=1.\end{array}\right.$小麗正確的解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$而小軍粗心，把c看錯了，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$請確定a、b、c的值．

Answer 1

分析 把正確的解代入第二個方程可求得c的值，把小麗所得的解和正確解分別代入第一個方程可得到關(guān)于a、b的方程組，可求得a、b的值，即可解答．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$代入5x-cy=1，
得10-3c=1，
解得c=3，
把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$都代入ax+by=3組成方程組$\left\{\begin{array}{l}2a+3b=3\\ 3a+6b=3.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=-1.\end{array}\right.$
所以a=3，b=-1，c=3．

點評 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵．