Question

一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…，不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸了100次，其中60次摸到白球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：設(shè)口袋中有x個(gè)白球，根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到估計(jì)摸到白球的概率為

60

100

=

3

5

，然后根據(jù)概率公式得到

x

6+x

=

3

5

，再解方程即可．

解答：解：設(shè)口袋中有x個(gè)白球，
因?yàn)槊��?00次，其中60次摸到白球，則估計(jì)摸到白球的概率為

60

100

=

3

5

，
所以

x

6+x

=

3

5

，
解得x=9，
即可估計(jì)口袋中的白球大約有9個(gè)．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．