(2008•上海模擬)如圖,矩形紙片ABCD,BC=2,∠ABD=30度.將該紙片沿對角線BD翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,EB交DC于點(diǎn)F,則點(diǎn)F到直線DB的距離為   
【答案】分析:由折疊性質(zhì)可以得到,∠FBD=∠ABD=30°,△DEB≌△BCD,進(jìn)而得到△DFB是等腰三角形,有DF=FD,作FG⊥BD,由等腰三角形的性質(zhì):底邊上的高與底邊上的中線重合,則點(diǎn)G是BD的中點(diǎn),而BD=ADsin30°=4,所以可求得FG=BGtan30°=
解答:解:∵矩形紙片沿對角線BD翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處
∴∠FBD=∠ABD=30°,△DEB≌△BCD,
∴∠DBE=∠CDB,
∴DF=FB,
∴△DFB是等腰三角形,
過點(diǎn)F作FG⊥BD,則點(diǎn)G是BD的中點(diǎn)
∵BD=AD÷sin30°=4
∴BG=2
∴FG=BGtan30°=
點(diǎn)評:本題利用了:1、折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等;
2、矩形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的概念求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•上海模擬)如果反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么這個函數(shù)的圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)( 。

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x-2x+2
的定義域是
x≠-2
x≠-2

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(2008•上海模擬)如果一次函數(shù)y=kx-1中y隨x的增大而減小,那么這個一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第
象限.

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(2008•上海模擬)已知:一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象都經(jīng)過點(diǎn)Q(-1,m)和點(diǎn)A(n,0),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M.
求:(1)這個二次函數(shù)的解析式.
(2)∠OQM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•上海模擬)已知:在正方形ABCD中,M是邊BC的中點(diǎn)(如圖所示),E是邊AB上的一個動點(diǎn),MF⊥ME,交射線CD于點(diǎn)F,AB=4,BE=x,CF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域.
(2)當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上時,四邊形AEFD的周長是否隨點(diǎn)E的運(yùn)動而發(fā)生變化?請說明理由.
(3)當(dāng)DF=1時,求點(diǎn)A到直線EF的距離.

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