Question

解方程與不等式組：
（1）解方程組

4x+3y=5 x-2y=4.

                   
（2）解不等式組

2x-1≤2 x-1 4 ＜ x 3 .

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）由②得出x=4+2y，代入①得出4（4+2y）+3y=5，求出y，把y的值代入x=4+2y求出x，即可得出答案；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答：（1）解：

4x+3y=5① x-2y=4②

，
∵由②得：x=4+2y③，
把③代入①得：4（4+2y）+3y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入③得：x=4+2×（-1）=2，
∴原方程組的解為：

x=2 y=-1

；

（2）解：

2x-1≤2① x-1 4 ＜ x 3 ②

，
∵解不等式①得：x≤

3

2

，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式組的解集是：-3＜x≤

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解不等式組和解方程組的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能把方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程，解（2）小題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．