Question

果農(nóng)李明種植的草莓計劃以每千克15元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴大種植，造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調后，以每千克9.6元的單價對外批發(fā)銷售.

（1）求李明平均每次下調的百分率；

（2）小劉準備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元.

試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.

 

Answer 1

（1）20%；（2）方案一，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）設出平均每次下調的百分率，根據(jù)從5元下調到3.2元列出一元二次方程求解即可；

（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果．

試題解析：（1）設平均每次下調的百分率為x．

由題意，得15（1-x）2=9.6．

解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8．

因為降價的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，

符合題目要求的是x1=0.2=20%．

答：平均每次下調的百分率是20%．

（2）小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠．

理由：方案一所需費用為：9.6×0.9×3000=25920（元），

方案二所需費用為：9.6×3000-400×3=27600（元）．

∵25920＜27600，

∴小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠．

考點：一元二次方程的應用．