Question

10．在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，AB=10，則△ABC的面積是25．

Answer 1

分析 作出圖形，過點(diǎn)C作CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于D，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠ACB，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CAD=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CD，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于D，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=15°，
∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×10=5，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$×10×5=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．