Question

11．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的面積是（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 8$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)可得A′B′=AB，∠A′B′C′=∠B，再求出B′C，過點A′作A′D⊥B′C于D，再求出A′D，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答 解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，
∴A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，
B′C=6-2=4，
過點A′作A′D⊥B′C于D，
則A′D=$\frac{\sqrt{3}}{2}$A′B′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$，
∴△A′B′C的面積=$\frac{1}{2}$B′C•A′D=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$．
故選C．

點評 本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．