Question

已知，如圖，平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（4，3），B（3，1），C（5，2），點M（2，1），
①以M為位似中心，在第一象限內畫出與△ABC相似的△A′B′C′．且△A′B′C′與△ABC的相似比3：1，寫出A′，B′，C′的坐標；
②△ABC中的一點P（a，b），在①中位似變換下對應△A′B′C′中P′點，請直接寫出點P′的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：

分析：①根據(jù)題意得出利用M為位似中心，△A′B′C′與△ABC的相似比3：1得出對應點坐標即可；
②根據(jù)△ABC中的一點P（a，b），結合①中對應點坐標變化得出答案．

解答：解：①如圖所示：
A′（8，7），B′（5，1），C′（11，4）；

②∵A（4，3），B（3，1），C（5，2），
A′（8，7），B′（5，1），C′（11，4），
∵△ABC中的一點P（a，b），在①中位似變換下對應△A′B′C′中P′點，
∴P′（3a-4，3b-2）．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質，準確找出對應點的位置以及坐標是解題的關鍵．