Question

14．用因式分解法解方程：
（1）4x²=11x
（2）（x-2）²=2x一4．

Answer 1

分析 （1）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解可以求出方程的根；
（2）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解可以求出方程的根．

解答 解：（1）方程整理得：4x²-11x=0，
分解因式得：x（4x-11）=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{11}{4}$；

（2）方程整理得：（x-2）²-2（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．