【題目】在下列括號內(nèi)填理由:已知:如圖,AC∥DE,CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線.
求證:CD∥EF
證明:∵AC∥DE〔已知)
∴ = ( )
∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線.(已知)
, ( )
∴∠DCB=∠FEB
∴CD∥EF( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
①在圖中作出△ABC 關(guān)于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1 并寫出 A1,B1,C1 的坐標(biāo);
②在 y 軸上畫出點 P,使 PA+PB 最。ú粚懽鞣ǎA糇鲌D痕跡)
③求△ABC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角頂點C在y軸上,銳角頂點A在x軸上.
(1)如圖①,若點C的坐標(biāo)是(0,-1),點A的坐標(biāo)是(-3,0),求B點的坐標(biāo);
(2)如圖②,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點D,過點B作BE⊥x軸于E,問AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動,使點B在第四象限內(nèi),過B點作BF⊥x軸于F,在滑動的過程中,猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使PA+PC的值最?如果存在,請求出點P的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)點M在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時,求點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,M是AB上的動點不與A、B重合,過點M作交AC于點N,以MN為直徑作,并在內(nèi)作內(nèi)接矩形設(shè).
的面積______,______;用含x的代數(shù)式表示
在動點M的運(yùn)動過程中,設(shè)與四邊形MNCB重合部分的面積為試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出x為何值時,y的值最大,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD⊥AB于點D,點E在CD上,下列四個條件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,將其中兩個作為條件,不能判定△ADC≌△EDB的是
A.①②B.①④C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉辦了綠色閱讀節(jié)活動,為了表彰優(yōu)秀,陳老師負(fù)責(zé)購買獎品,在購買時他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢:若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品,則可買50份獎品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品,則可以買40份獎品,設(shè)鋼筆單價為元/支,筆記本單價為元/支.
(1)請用含的代數(shù)式表示;
(2)若用這筆錢全部購買筆記本,總共可以買幾本?
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