【題目】夏季來臨,商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元,用40000元購進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同請解答下列問題:
求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià);
若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元,乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元,商場欲同時(shí)購進(jìn)兩種空調(diào)20臺(tái),且全部售出,請寫出所獲利潤元與甲種空調(diào)臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式;
在的條件下,若商場計(jì)劃用不超過36000元購進(jìn)空調(diào),且甲種空調(diào)至少購進(jìn)10臺(tái),并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元臺(tái)的A型按摩器和700元臺(tái)的B型按摩器直接寫出購買按摩器的方案.
【答案】(1) 甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元,1500元;(2)y=200x+6000;(3)兩種購買方案:A型0臺(tái),B型12臺(tái)或A型7臺(tái),B型1臺(tái).
【解析】
(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以分別求得甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià),注意分式方程要檢驗(yàn);
(2)根據(jù)題意和(1)中的答案可以得到所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)商場計(jì)劃用不超過36000元購進(jìn)空調(diào)共20臺(tái),可以求得x的取值范圍,從而可以求得所能獲得的最大利潤.
設(shè)乙種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元,則甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元,
根據(jù)題意得:,
去分母得:,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解,且,
則甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元,1500元;
根據(jù)題意得:;
設(shè)購買甲種空調(diào)n臺(tái),則購買乙種空調(diào)臺(tái),
根據(jù)題意得:,且,
解得:,
當(dāng)時(shí),最大利潤為8400元,
設(shè)購買A型按摩器a臺(tái),購買B型按摩器b臺(tái),則,
有兩種購買方案:型0臺(tái),B型12臺(tái);型7臺(tái),B型1臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從一個(gè)建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°,底部C的俯角為45°,觀測點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m,樓BC的高度大約為多少?(結(jié)果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場ABCD的地面.已知這個(gè)矩形操場地面的長為100m,寬為80m,圖案設(shè)計(jì)如圖所示:操場的四角為小正方形,陰影部分為四個(gè)矩形,四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長,在實(shí)際鋪設(shè)的過程總,陰影部分鋪紅色地面磚,其余部分鋪灰色地面磚.
(1)如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍,那么操場四角的每個(gè)小正方形邊長是多少米?
(2)如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元,紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元,學(xué),F(xiàn)有15萬元資金,問這些資金是否能購買所需的全部地面磚?如果能購買所學(xué)的全部地面磚,則剩余資金是多少元?如果不能購買所需的全部地面磚,教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為48和36,求△EDF的面積________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時(shí),每千克批發(fā)價(jià)是5元;若超過60千克時(shí),批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據(jù)題意,填寫如表:
蔬菜的批發(fā)量(千克) | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額(元) | … | 125 | 300 | … |
(2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價(jià)不變,那么零售價(jià)定為多少時(shí),該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為B(2,1),且過點(diǎn)A(0,2),直線y=x與拋物線交于點(diǎn)D,E(點(diǎn)E在對稱軸的右側(cè)),拋物線的對稱軸交直線y=x于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)G,EF⊥x軸,垂足為F,點(diǎn)P在拋物線上,且位于對稱軸的右側(cè),PQ⊥x軸,垂足為點(diǎn)Q,△PCQ為等邊三角形
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)求證:CE=EF;
(4)連接PE,在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)是否存在一點(diǎn)M,使△CQM與△CPE全等?若存在,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.[注:3+2 =( +1)2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①.AD=BC;②.DE=CF;③.BE∥AF.
⑴.請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有正確的結(jié)論.
⑵.選擇(1)中你寫出的一個(gè)正確結(jié)論,說明它正確的理由.
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