【題目】如圖,從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°,底部C的俯角為45°,觀測點與樓的水平距離AD為31m,樓BC的高度大約為多少?(結(jié)果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)

【答案】解:在Rt△ABD中,
∵AD=31,∠BAD=32°,
∴BD=ADtan32°≈31×0.6=18.6,
在Rt△ACD中,
∵∠DAC=45°,
∴CD=AD=31,
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50.
故樓BC的高度大約為50m.
【解析】在Rt△ABD中,根據(jù)正切函數(shù)求得BD=ADtan32°=31×0.6=18.6,在Rt△ACD中,求得CD=AD=31,再根據(jù)BC=BD+CD,代入數(shù)據(jù)計算即可.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜,這畝地產(chǎn)西瓜600個,在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下了10個成熟的西瓜,稱重如下:

西瓜質(zhì)量(單位:千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數(shù)量(單位:個)

1

2

3

2

1

1

(1)10個西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是       ;

(2)計算這10個西瓜的平均質(zhì)量,并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F,過FDF∥BC,交ABD,交ACE。

1)寫出圖中所有的等腰三角形,并選擇其中一個說明理由。

2)直接寫出BDCE,DE之間的數(shù)量關(guān)系。

3)若DE=5cm,CE=8cm,BF=24cm,求△BDF的面積。

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【題目】如圖,中,的平分線與的平分線相交于點.

⑴.若,求度數(shù);

⑵.由第⑴小題的計算,發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系?它們是不是一定有這種關(guān)系?請作出說明.

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【題目】如圖,若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形,AD=4, ,當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置,點F在邊AD上,延長CE交AG于H,交AD于M.則CM的長為

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【題目】如圖,已知:∠A=D,1=2,下列條件中能使△ABC≌△DEF的有_____

①∠E=B;ED=BC;AB=EF;AF=CD.

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【題目】(根據(jù)市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于1小時的要求,為確保陽光體育運動時間得到落實,某校對九年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查,其中部分結(jié)果記錄如下:

時間分組(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

0≤t0.5

10

0.2

0.5≤t1


0.4

1≤t1.5

10

0.2

1.5≤t2


0.1

2≤t2.5

5


合計


1

請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整.

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【題目】如圖,ABC中,∠A=84°.

(1)試求作一點P,使得點PB、C兩點的距離相等,并且到AC、BC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

(2)在(1)的條件下,若∠ABP=15°,求∠BPC的度數(shù).

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【題目】夏季來臨,商場準備購進甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多500元,用40000元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進乙種空調(diào)的數(shù)量相同請解答下列問題:

求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價;

若甲種空調(diào)每臺售價2500元,乙種空調(diào)每臺售價1800元,商場欲同時購進兩種空調(diào)20臺,且全部售出,請寫出所獲利潤與甲種空調(diào)之間的函數(shù)關(guān)系式;

的條件下,若商場計劃用不超過36000元購進空調(diào),且甲種空調(diào)至少購進10臺,并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100臺的A型按摩器和700臺的B型按摩器直接寫出購買按摩器的方案.

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