Question

計算
（1）

a2

a+b

+

b2+2ab

a+b

          
（2）

2

x-1

+

x-1

1-x

  
（3）

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

      
（4）（2m²n^-3）³（-mn^-2）^-2 （結果化為只含有正整數指數冪的形式）
（5）(-

1

2

)-2-23×0.125+20040+|-1|
（6）[

2

3x

-

2

x+y

(

x+y

3x

-x-y)]÷

x-y

x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：

分析：（1）利用同底數的分式的加法法則即可求解；
（2）首先對第二個分式化簡，然后通分相加即可求解；
（3）首先計算分式的除法，然后進行同分母的分式的減法計算即可；
（4）首先計算乘方，然后計算乘法，最后把負指數次冪轉化為正指數次冪即可求解；
（5）首先計算乘方和絕對值，然后計算乘法，最后進行加減即可；
（6）首先計算中括號內的分式的乘法，然后把除法轉化為乘法，計算乘法即可求解．

解答：解：（1）原式=

a2+b2+2ab

a+b

=

(a+b)2

a+b

=a+b；
（2）原式=

2

x-1

-1=

2

x-1

-

x-1

x-1

=

2-x+1

x-1

=

3-x

x-1

；
（3）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

；
（4）原式=8m⁶n^-9•m^-2 n⁴=8m⁴n^-5=

4m4

n5

；
（5）原式=4-8×0.125+1+1
=4-1+1+1
=5；
（5）原式=【

2

3x

-

2

x+y

•

x+y

3x

+

2

x+y

•（x+y）】•

x

x-y

=（

2

3x

-

2

3x

+2）•

x

x-y

=

2x

x-y

．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．