有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（乙），這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　�。�
A．（π-2
3
）cm2		B．（
16
3
π-4
3
）cm2		C．（
1
2
π+
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2
∵以AD為直徑的半園，正好與對(duì)邊BC相切，
∴AD=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DOK=120°，
∴扇形ODK的面積為
16
3
πcm2，
作OH⊥DK于H，
∵∠D=∠K=30°，OD=4cm，
∴OH=2cm，DH=2
3
cm；
∴△ODK的面積為 4
3
cm2
∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（
16
3
π-4
3
）cm2．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　�。�
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．(
2
3
3
-
3π
2
)a2		B．(
2
3
3
-
π
2
)a2		C．(
3
3
2
-
2π
3
)a2		D．(
3
2
-
2π
3
)a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，BC=12，M為BC中點(diǎn)，M到AD的距離為8．若分別以B、C為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，則圖中斜線區(qū)域面積為（　　）
A．96-12πB．96-18πC．96-24πD．96-27π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若弧AB=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=2
3
，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．1+
π
2
C．1D．2-
π
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案