如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．
如圖，連接OC．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°．
又∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，則AB=2AC=4，BC=
AB2-AC2
=2
3
．
∵OC是△ABC斜邊上的中線，
∴S△BOC=
1
2
S△ABC=
1
2
×
1
2
AC•BC=
1
4
×2×2
3
=
3
．
∴S陰影=S扇形OBC-S△BOC=
120π×22
360
-
3
=
4π
3
-
3
．
故答案是：
4π
3
-
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半徑為1的
1
4
圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個陰影圖形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個半徑為
2
的圓過一個半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，分別以點A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點D，E，F(xiàn)，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　　）
A．（π-2
3
）cm2		B．（
16
3
π-4
3
）cm2		C．（
1
2
π+
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，邊長為3厘米與5厘米的兩個正方形并排放在一起．在大正方形中畫一段以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑的圓�。畡t陰影部分的面積是______平方厘米（π取3）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
3
，則陰影部分圖形的面積為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．
2π
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一根繩子OP的O端拴在柱子上，P端拴著一頭小牛，草地的邊緣是墻O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活動，其活動區(qū)域的最大面積為（　�。�
A．27πm2B．30πm2C．33πm2D．66πm2

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同步練習冊答案