【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點(diǎn),且 = ,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC=110°,∠BAC=20°,則∠E的度數(shù)為(
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°

【答案】C
【解析】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=105°, ∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣110°=70°.
∵且 = ,∠BAC=20°,
∴∠DCE=∠BAC=20°,
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=70°﹣20°=50°.
故選C.
【考點(diǎn)精析】利用圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)圓,一只電子跳蚤在標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳躍.若它停在奇數(shù)點(diǎn)上時(shí),則一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上時(shí),則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋(gè)點(diǎn).若這只跳蚤從1這點(diǎn)開(kāi)始跳,則經(jīng)過(guò)2019次跳后它所停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測(cè)量一座鐵塔AM的高度如圖,他們?cè)谄露仁莍=1:2.5的斜坡DE的D處,測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM.親愛(ài)的同學(xué)們,相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度!請(qǐng)你寫(xiě)出解答過(guò)程.(數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)

如圖,已知ABCD,BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB,求證:BECF

證明:∵ABCD,(已知)

∴∠_______=∠__________________________________

__________________________________________,(已知)

∴∠EBC=_______,(角平分線定義)

同理,∠FCB=______________

∴∠EBC=∠FCB.(等式性質(zhì))

BE//CF_____________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間有22名工人,每人每天可生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需配2個(gè)螺母為使生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,若設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘,依題意列方程為( )

A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=22000(22-x)

C. 1200(22-x)=2000x D. 21200x=2000(22-x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A1,A2,A3和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是__________.(n為正整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C在x軸上,AB交y軸于點(diǎn)H,AC交y軸于點(diǎn)M.已知點(diǎn)A(-3,4).

(1)求AO的長(zhǎng);

(2)求直線AC的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A-B-C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C終止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PMB的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

②求S的最大值.

 

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,A1B1A2. A2B2A3A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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