【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學表達式)

如圖,已知ABCD,BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB,求證:BECF

證明:∵ABCD,(已知)

∴∠_______=∠__________________________________

__________________________________________,(已知)

∴∠EBC=_______,(角平分線定義)

同理,∠FCB=______________

∴∠EBC=∠FCB.(等式性質)

BE//CF_____________________________________

【答案】ABC DCB 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 BE平分∠ABC ABC DCB 內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠ABC=∠DCB求出∠EBC=∠FCB,根據(jù)平行線的判定得出即可

ABCD(已知)

∴∠ABC=∠DCB(兩直線平行內(nèi)錯角相等)

BE平分∠ABC(已知),∴∠EBCABC(角平分線的定義)

同理:∠FCBDCB,∴∠FBC=∠FCB等式性質),∴BECF(內(nèi)錯角相等兩直線平行)

故答案為:ABC;DCB;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;BE平分∠ABC;ABC;DCB;內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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C.50°
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