Question

如圖，點(diǎn)P的對(duì)面是一面東西走向的墻，某人在點(diǎn)P觀察一輛自西向東行駛的汽車AB，汽車的長(zhǎng)為6米，根據(jù)圖中標(biāo)示的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：
（1）畫出此人在汽車與墻之間形成的盲區(qū)，并求出該盲區(qū)的面積；
（2）當(dāng)汽車行駛到CD位置時(shí)，盲區(qū)的面積是否會(huì)發(fā)生變化？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知畫出形成的盲區(qū)為梯形AEFB，再利用梯形面積求法得出答案即可；
（2）根據(jù)∵△PCD與△PMN仍然相似，且它們的高不變，所以相似比不變，汽車長(zhǎng)度不變，所以MN的長(zhǎng)不變，所以梯形CMND的面積不變，即盲區(qū)的面積不變．
解答：解：（1）形成的盲區(qū)為梯形AEFB，
∵AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴，
∴EF=9，
∴盲區(qū)的面積為：（6+9）×10÷2=75m²；

（2）當(dāng)汽車行駛到CD位置時(shí)，盲區(qū)的面積不會(huì)發(fā)生變化，
∵△PCD與△PMN仍然相似，且它們的高不變，所以相似比不變，汽車長(zhǎng)度不變．
所以MN的長(zhǎng)不變，所以梯形CMND的面積不變，即盲區(qū)的面積不變．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了盲區(qū)的確定方法以及梯形面積求法，根據(jù)已知得出MN的長(zhǎng)不變，進(jìn)而得出梯形CMND的面積不變是解題關(guān)鍵．