【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，BC=24 , ,點D為弧BC上一動點，CE垂直直線OD于點E, 當點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E經(jīng)過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：當點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E經(jīng)過的路徑是以OC的中點K為圓心，以OC為半徑的一段圓弧，圓心角為240°，如圖1．當D與B重合時，如圖2，E和L重合．∵∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴∠COE=60°．∵OK=KL，∴△OKL是等邊三角形，∴∠OKL=60°．當D運動到C時，如圖3，D、E、C三點重合，此時∠OKC=180°，∴∠LKC=60°+180°=240°．過O作OM⊥BC于M，如圖3，則BM=BC=12．∵∠BOC=120°，OB=OC，∴∠MBO=(180°-120°)÷2=30°，∴OM=，OB=2OM=，∴OK=OB=，∴點E經(jīng)過的路徑長為=．故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（　　）

A. 1 B. C. 2 D. +1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關系式；

（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點，DE∥BC，DF∥AB．

（1）若∠BCE＝25°，請求出∠ADE的度數(shù)；

（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點，連結(jié)BP，AB⊥BP．

①猜想：△CDF的邊DF與CD的數(shù)量關系，并說明理由；

②取DE的中點N，連結(jié)NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_________________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

(1) 圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有___________個點；

(2) 如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有________點， 第10層有_________點；

(3) 某一層上有77個點，你可知道這是第_________層；

(4) 第一層與第二層的和是__________，前三層的和是_________，前四層和為____________，

你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

根據(jù)你的推測，前一百層的和是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是（﹣3，1），點B的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（　�。�

A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）

C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中．已知點P（x，y）在直線y＝mx+2m+2上．且線段PO≥2，則m的取值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個；④S△FGC=．其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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