Question

如圖,一種電子游戲,電子屏幕上有一正方形ABCD,點(diǎn)P沿直線AB左右移動(dòng),當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正方形四個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形時(shí),就會(huì)發(fā)出警報(bào),則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有 ???????? 個(gè).?

 

 

Answer 1

【答案】

9．

【解析】

試題分析：當(dāng)BC=BP時(shí),△BCP為等腰三角形；

當(dāng)P與B重合時(shí),△APC為等腰三角形；

當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí),PD=PC,此時(shí)△PCD為等腰三角形；

當(dāng)P與A重合時(shí),△PBD為等腰三角形；

當(dāng)PA=AD時(shí),△PAD為等腰三角形；

當(dāng)AP=AC時(shí),△APC是等腰三角形,正方形左右各1個(gè),共2個(gè)；

當(dāng)BD=BP時(shí),△BDP 是等腰三角形,正方形左右各1個(gè),共2個(gè)；

綜上,直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有9個(gè)．

故答案為9．

考點(diǎn)：等腰三角形的判定．