Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數的圖象經過點（2，3）與（﹣3，﹣7）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）求這個一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：設一次函數解析式為y=kx+b，

把（2，3），（﹣3，﹣7）代入得 ，解得 ，

所以一次函數解析式為y=2x﹣1

（2）解：當y=0時，2x﹣1=0，解得x= ，

所以一次函數與x軸的交點坐標為（ ，0）；

當x=0時，y=2x﹣1=﹣1，

所以一次函數與y軸的交點坐標為（0，﹣1）

【解析】（1）設一次函數解析式為y=kx+b，把一次函數圖象上兩個已知點的坐標代入得到 ，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數解析式；（2）分別計算出一次函數的函數值為0對應的自變量的值和自變量為0時所對應的函數值即可這個一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標．
【考點精析】通過靈活運用確定一次函數的表達式，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法即可以解答此題．