Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）作出以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為A₁（-3，5），B₁（-1，3），C₁（-2，2）；順次連接即可得到答案；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)的規(guī)律可得：旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為A₂（-1，-3），B₂（-3，1），C₂（-2，0）；順次連接即可；
（3）觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（0，0）成中心對(duì)稱(chēng)．

解答：解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，B₁（-2，2）；

（2）如圖，A₂B₂C₂即為所求，B₂（2，-2）；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（-2，1）成中心對(duì)稱(chēng)．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)圖象的平移，感受平移在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，考查學(xué)生的動(dòng)手能力．注意平移關(guān)鍵是先確定幾個(gè)關(guān)健點(diǎn)，接著把這幾個(gè)點(diǎn)分別移動(dòng)，再連成圖形便可．