【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB,AD于點(diǎn)M,N②分別以M,N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC,BC=2，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）．

A.6B.8C.10D.12.

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，據(jù)此可得出DQ=AD，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，

∴∠DAQ=∠BAQ．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，

∴∠DAQ=∠DQA，

∴△AQD是等腰三角形，

∴DQ=AD=2．

∵DQ=2QC，

∴QC=DQ=1，

∴CD=DQ+CQ=3，

∴平行四邊形ABCD周長=2（DC+AD）=2×（3+2）=10．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、MN相交與點(diǎn)O，FO⊥BO，OM平分∠DOF

（1）請直接寫出圖中所有與∠AON互余的角： ．

（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD與∠AON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的平分線，過點(diǎn)D作EF∥BC 分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，已知△ABC的周長為6，BC=，△AEF的周長為，則表示與的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，ED=3．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．

（1）矩形紙片ABCD的面積為

（2）如圖1，連結(jié)EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？

（3）M，N是AB邊上的兩個動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長的最小值.（計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．

（1）求直線AB的解析式；


（2）點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m，2)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,1)，與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D．

(1)求一次函數(shù)解析式；

(2)求△AOD的面積．

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