【題目】如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；


（2）點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，是否存在點(diǎn)P使得△AOP的面積為1，如果有請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)

【答案】（1）y=-x+2；（2）存在，P（1，） P（-1，）．

【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式，將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入這個(gè)解析式，求出k，b即確定了一次函數(shù)解析式．（2）因?yàn)?/span>OA是2作為△AOP的底，利用△AOP的面積為1，把P點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出來(lái)，代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，這樣滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)就求出來(lái)了．

（1）根據(jù)題意得，A（0，2），B（4，0），

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，

則

∴，

∴直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+2．

（2）設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，S△AOP=×2×|x|=1，

∴x=±1，分別代入直線(xiàn)AB解析式得：y1=，y2=

∴P（1，） P（-1，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E為AD的中點(diǎn)，G是DC上一點(diǎn)，連接BE，BG，GE，并延長(zhǎng)GE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，GC=5

（1）求BG的長(zhǎng)度；

（2）求證：是直角三角形

（3）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,AD于點(diǎn)M,N②分別以M,N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P③作射線(xiàn)AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC,BC=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）．

A.6B.8C.10D.12.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線(xiàn)；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線(xiàn)y=-x2 平移后得到的拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0) ，另一交點(diǎn)為B，與y軸交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N 為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且BC⊥NC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長(zhǎng)，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱(chēng)為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O在直線(xiàn)PQ上，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠POC=130°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

（1）如圖①所示，將直角三角板AOB的一邊OA與射線(xiàn)OP重合，則∠BOC=________°.

（2）將圖①中的直角三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度數(shù).

（3）將圖①中的直角三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，存在某一時(shí)刻恰有OB⊥OC，求出所有滿(mǎn)足條件的∠AOQ的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直線(xiàn)上，線(xiàn)段，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若點(diǎn)在線(xiàn)段上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，________；

（2）若點(diǎn)在射線(xiàn)上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段AB、PM、PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　　）

A. 無(wú)實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)正根

C. 有兩個(gè)根，且都大于﹣1 D. 有兩個(gè)根，其中一根大于2

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