如圖,小明在M處用高1米(DM=1米)的測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端B的仰角為30°,再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處,又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°,請(qǐng)求出旗桿AB的高度(取
3
≈1.73,結(jié)果保留整數(shù))
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題:幾何圖形問題
分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:∵∠BDE=30°,∠BCE=60°,
∴∠CBD=60°-∠BDE=30°=∠BDE,
∴BC=CD=10米,
在Rt△BCE中,sin60°=
BE
BC
,即
3
2
=
BE
10
,
∴BE=5
3
,
AB=BE+AE=5
3
+1≈10米.
答:旗桿AB的高度大約是10米.
點(diǎn)評(píng):主要考查解直角三角形的應(yīng)用,本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線L:y=3x+2,現(xiàn)有下列命題:
①過點(diǎn)P(-1,1)與直線L平行的直線是y=3x+4;
②若直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),則AB=
2
3
10
;
③若點(diǎn)M(-
1
3
,1),N(a,b)都在直線L上,且a>-
1
3
,則b>1;
④若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等,且Q在L上,則點(diǎn)Q在第一或第二象限.
其中正確的命題是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫恚?br />
成績(m)1.501.601.651.701.751.80
人數(shù)124332
那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是( 。
A、4B、1.75
C、1.70D、1.65

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
x2-x
x2-2x+1
•(x-
1
x
),其中x=
1
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P(1,1)為圓心的⊙P與x軸,y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連接PF,過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF;
(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;
(3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′,經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,某市跨河大橋上的車流速度v(千米/小時(shí))是車流密度x(輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí);當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為80千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤220時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度;
(2)在交通高峰時(shí)段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí),應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)?
(3)車流量(輛/小時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),即:車流量=車流速度×車流密度.求大橋上車流量y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A,B兩點(diǎn)處,利用測(cè)角儀分別對(duì)東岸的觀景臺(tái)D進(jìn)行了測(cè)量,分別測(cè)得∠DAC=60°,∠DBC=75°.又已知AB=100米,求觀景臺(tái)D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米(精確到1米).(tan60°≈1.73,tan75°≈3.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,連接AC、AD,延長AB交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠DCP=∠DAC.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若AC=5,CD=6,求PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:
將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn).
(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案