【題目】關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k≤﹣
B.k≤﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k≥﹣ 且k≠0
【答案】D
【解析】解:∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有實數(shù)根,
∴△=b2﹣4ac≥0,
即:9+4k≥0,
解得:k≥﹣ ,
∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0中k≠0,
則k的取值范圍是k≥﹣ 且k≠0.
所以答案是:D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識,掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A(﹣2,a),并且與x軸相交于點B.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖形與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH= ,點B的坐標(biāo)為(m,﹣2).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)求△AOC的面積.
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【題目】如圖,,平分,點、在射線、上,點是射線上的一個動點,連接交射線于點,設(shè).
(1)如圖1,若DE//OB.
①的度數(shù)是________,當(dāng)時,________;
②若,求的值;
(2)如圖2,若,是否存在這樣的的值,使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知一次函數(shù) y1=k1x與的圖象都經(jīng)過點(2,2).
(1)填空:k1= ,k2= ;
(2)在同一坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象;
(3)直接寫出當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍: .
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【題目】如圖,將三角形ABC向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度請回答下列問題:
(1)平移后的三個頂點坐標(biāo)分別為:A1 ,B1 ,C1 ;
(2)畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面積.
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【題目】如圖,已知點滿足.將線段先向上平移2個單位,再向右平移1個單位后得到線段,并連接.
(1)請求出點和點的坐標(biāo);
(2)點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度向上平移運動.設(shè)運動時間為秒,問:是否存在這樣的,使得四邊形的面積等于8?若存在,請求出的值:若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,點從點出發(fā)的同時,點從點出發(fā),以每秒2個單位的速度向左平移運動,設(shè)射線交軸于點.設(shè)運動時間為秒,問:的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出它的值:若變化,請說明理由.
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【題目】某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品,公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次.在1~12月份中,公司前x個月累計獲得的總利潤y(萬元)與銷售時間x(月)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣h)2+k,二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k的一部分圖象如圖所示,點A為拋物線的頂點,且點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12,點A、B的縱坐標(biāo)分別為﹣16、20.
(1)試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣h)2+k;
(2)分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內(nèi)所獲得的利潤;
(3)在前12個月中,哪個月該公司一個月內(nèi)所獲得的利潤最多?最多利潤是多少萬元?
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