Question

在△ABC中，DC：BC=3：7，EC=3AE，陰影面積為18平方厘米，求△ABC面積．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：求出BD：BC，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出△BCE的面積，然后求出EC：AC，再次利用等高的三角形的面積的比等于底邊的比求解即可．

解答：解：∵DC：BC=3：7，
∴BD：BC=4：7，
∵陰影面積為18平方厘米，
∴△BCE的面積=18×

7

4

=

63

2

平方厘米，
∵EC=3AE，
∴EC：AC=

3

4

，
∴△ABC面積=

63

2

×

4

3

=42平方厘米．

點評：本題考查了三角形的面積，主要利用了等高的三角形的面積的比等于底邊的比，需熟記．