【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A44),By軸正半軸上一點(diǎn),連接AB,在第一象限作ACAB,∠BAC90°,過點(diǎn)C作直線CDx軸于D,直線CD與直線yx交于點(diǎn)E,且ED5EC,則直線BC解析式為_____

【答案】y=﹣x+10

【解析】

AAMy軸,交y軸于M,交CDN,證△ABM≌△CAN,推出AN=BM,CN=AM=4,設(shè)EC=aED=5a,求出a=2,得出B、C的坐標(biāo),設(shè)直線BC的解析式是y=kx+10,把C10,8)代入求出直線BC的解析式.

解:過AAMy軸,交y軸于M,交CDN,則∠BMA=∠ANC90°,

∵∠BAC90°,

∴∠BAM+CAN90°,∠BAM+ABM90°,

∴∠ABM=∠CAN

A4,4),

OMDN4,AM4

在△ABM和△CAN中,

∴△ABM≌△CANAAS),

ANBM,CNAM4,

ED5EC,

∴設(shè)ECa,ED5a,

A44),

∴點(diǎn)A在直線yx上,

CN4a4,

4a44

a2,即CD8ED10

∵點(diǎn)E在直線yx上,

E1010),

MN10,C10,8),

ANBM1046,

B0,10),

設(shè)直線BC的解析式是ykx+10,

C10,8)代入得:k=﹣,

即直線BC的解析式是y=﹣x+10

故答案為:y=﹣x+10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從共享單車,共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個領(lǐng)域迅速的普及,根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報告2017顯示,參與共享經(jīng)濟(jì)活動超6 億人,比上一年增加約1億人.

1)為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟(jì)活動信息,下列調(diào)查方式中比較合理的是   ;

A.對某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查

B.對某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查

C.在全市里的不同區(qū)縣,選取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查

2)調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況,某社區(qū)年齡在1236歲的人有1000人,從中隨機(jī)抽取了100人,統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.如圖所示.騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表

年齡段(歲)

頻數(shù)

頻率

12x16

2

0.02

16x20

3

0.03

20x24

15

a

24x28

25

0.25

28x32

b

0.30

32x36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問題:

①統(tǒng)計表中的a   ;b   ;

②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

③試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲,不含32歲)騎共享單車的人有多少人?

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)、(x2,0),其中0x21,有下列結(jié)論:①b24ac0;②4a2b+c>﹣1;③﹣3x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時,abam2+bm;⑤3a+c0.其中,正確的結(jié)論有(

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在△ABC中,EBC的中點(diǎn),PAE的中點(diǎn),則稱CP是△ABC的“雙中線”.若∠ACB90°,AC3,AB5,則CP________;

2)在圖2中,E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn),PBE上的中點(diǎn),則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”.若AB4,則AP的長為__________;(按圖示輔助線求解)

3)在圖3中,AP是矩形ABCD的“雙中線”.若AB4,BC6,請仿照(2)中的方法求出AP的長,并說明理由;

4)在圖4中,AP是□ABCD的“雙中線”,若AB4BC10,∠BAD120°,求△ABP的周長.

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【題目】小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午,他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前,由于有圍欄保護(hù),他們無法到達(dá)古樹的底部B,如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)D,并在點(diǎn)D處安裝了測量器DC,測得古樹的頂端A的仰角為45°;再在BD的延長線上確定一點(diǎn)G,使DG=5米,并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡,小明沿著BG方向移動,當(dāng)移動帶點(diǎn)F時,他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像,此時,測得FG=2米,小明眼睛與地面的距離EF=1.6米,測傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上,且EFCD、AB均垂直于FB,求這棵古樹的高度AB。(小平面鏡的大小忽略不計)

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【題目】如圖所示,平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形,若陰影部分的面積記為,平行四邊形的面積記為,的值為____

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A.B.C.D.

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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.

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【題目】現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材,木工師傅想先把它分割成幾塊,然后適當(dāng)拼接,制成某種特殊形狀的板面(要求板材不能有剩余,拼接時不重疊、無空隙),請你按下列要求,幫助木工師傅分別設(shè)計一種方案:

(1)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形;

(2)板面形狀為等腰梯形;

(3)板面形狀為正方形.

請在方格紙中的圖形上畫出分割線,在相應(yīng)的下邊的方格紙上面畫出拼接后的圖形.

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