Question

已知關于x的方程（k-3）x^|k|-3-x-2=0是一元二次方程，求不等式kx-2k+6≤0的解集．

Answer 1

考點：一元二次方程的定義,三角形三邊關系

專題：

分析：本題根據一元二次方程的定義得到|k|-3=2且k-3≠0，將其代入不等式并解不等式即刻．

解答：解：∵關于x的方程（k-3）x^|k|-3-x-2=0是一元二次方程，
∴|k|-3=2且k-3≠0，
解得 k=±5．
①當k=5時，5x-2×5+6≤0，解得 x≤

4

5

．
②當k=-5時，-5x+2×5+6≥0，解得 x≤

16

5

．

點評：本題考查了一元二次方程的定義．解關于x的不等式是本題的一個難點；解不等式時，移項時要注意符號的變化．