Question

用因式分解法解方程：4x²=（x+1）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先移項(xiàng)，然后利用平方差公式對等式的左邊進(jìn)行因式分解．

解答：解：由原方程，得
4x²-（x+1）²=0，
（2x+x+1）（2x-x-1）=0，即（3x+1）（x-1）=0，
解得 x₁=-

1

3

，x₂=1．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；
②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；
③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；
④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．