精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊AC上，連接BD，點E在邊AB上，△BCD和△BED關于BD對稱，若△ADE是等腰三角形，則( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據軸對稱關系及AB=AC得到∠ABC=∠C=∠BED，設∠BAC=x，再根據△ADE是等腰三角形，分三種情況計算得出x的值.

∵△BCD和△BED關于BD對稱，

∴∠BED=∠C,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C=∠BED,

設∠BAC=x

△ADE是等腰三角形，

當AE=DE時，∠BED=2x，可得2x+2x+x=180，得x=；

當AE=AD時，∠BED=180-(180-x)= 90+x，可得2（90+x）+x=180，無解；

當AD=DE時，∠BED=180-x，可得2（180-x）+x=180，得x=180，舍去，

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，且過點C（0，3）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，連接 AM，AN．

（1）若△AMN 的周長為 6，求 BC 的長；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度數；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是的平分線，于，于，并且，動點以的速度從點向點運動，動點以的速度從點向點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為．

(1)求證:在運動過程中，不管取何值，都有；

(2)當取何值時，與全等；

(3)若，當時，求此時的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形OABC是長方形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，已知長方形OABC的周長為16．

（1）若OA長為x，則B點坐標為_____；

（2）若A點坐標為（5，0），求點D和點E的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案