【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BDC＝∠A；

（2）若CE＝2 ，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，求弧BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）4 （3）

【解析】

試題連接，由是切線(xiàn)，得到，根據(jù)為的直徑，得到 等量代換得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 即可得到結(jié)論；
根據(jù)垂直的定義得到 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 解方程即可得到結(jié)論；

利用三角函數(shù)求得的度數(shù)，則即可求得，然后在直角中求得，從而求得半徑，然后利用弧長(zhǎng)公式求解．

試題解析： 證明：連接,

∵是切線(xiàn)，

∴，

即

∵為的直徑，

即

在直角 中,

是等邊三角形,則

則的長(zhǎng)是

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的邊AB=6，BC=12，點(diǎn)P為矩形ABCD邊上一點(diǎn)，連接AP，若線(xiàn)段AP、BD交點(diǎn)為點(diǎn)H，△PAB為等腰三角形，則AH的長(zhǎng)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當(dāng)∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點(diǎn)D在邊BC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D）；

（2）求點(diǎn)D到邊AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在金融危機(jī)的影響下，國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎.現(xiàn)金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺(tái)，乙地需推土機(jī)26臺(tái)，公司在A、B兩地分別庫(kù)存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái)，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元，從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元.若設(shè)從A地運(yùn)往甲地臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)甲、乙兩地所需的這批推土機(jī)的總費(fèi)用為元.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①相等的弦所對(duì)的圓心角相等；②對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計(jì)算的結(jié)果為7；⑥函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是x＞﹣1；⑦的運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)．其中正確的是____（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線(xiàn)，點(diǎn)C，D，G共線(xiàn)，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．

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