Question

10．某縣為調(diào)查九年級(jí)15000名學(xué)生“一�！笨荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況，抽取了400名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)得分皆為整數(shù)，滿分150分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
89分及以下
89.5-110.5	108
110.5-120.5	64	0.16
120.5-130.5		0.20
130.5-140.5	48
140.5-150.5	20	0.05
合計(jì)	400	1

請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻率分布表；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分“89分及以下”分評(píng)為“D”，“89.5-110.5分”評(píng)為“C”，“110.5-130.5扥”評(píng)為“B”，“130.5-150.5分”評(píng)為“A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評(píng)為“D”？如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別計(jì)算出89.5-110.5的頻率、120.5-130.5的頻數(shù)、130.5-140.5的頻率，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求出89分及以下的頻數(shù)及頻率即可；
（2）由（1）中頻率分布表，可知89分及以下、120.5-130.5的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；
（3）總數(shù)乘以樣本中D等級(jí)的頻率，易求總數(shù)中D的學(xué)生數(shù)；求出每一等級(jí)內(nèi)的頻率，再比較大小即可．

解答 解：（1）89.5-110.5的頻率=$\frac{108}{400}$=0.27，
120.5-130.5的頻數(shù)=400×0.2=80，
130.5-140.5的頻率=$\frac{48}{400}=0.12$，
89分及以下的頻數(shù)=400-（108+64+80+48+20）=80，其頻率=$\frac{80}{400}$=0.2，
補(bǔ)全頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
89分及以下	80	0.2
89.5-110.5	108	0.27
110.5-120.5	64	0.16
120.5-130.5	80	0.20
130.5-140.5	48	0.12
140.5-150.5	20	0.05
合計(jì)	400	1

（2）由（1）可知，89分及以下有80人，120.5-130.5的有80人，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）15000×0.2=3000（名），
∵A、B、C、D等級(jí)的頻率分別為：0.17，0.36，0.27，0.20，
∴抽取一名學(xué)生是B等級(jí)的可能性大，
答：這次15000名學(xué)生中約有3000人評(píng)為“D”，如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)為B等級(jí)的可能性大．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了頻數(shù)分布表及直方圖的有關(guān)知識(shí)，熟知頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$是解題的根本，在解題時(shí)要注意把頻數(shù)分布表和直方圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．