Question

若|x+y-9|與（2x-y+3）²的值互為相反數(shù)，則x=

 

，y=

 

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,相反數(shù),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題,方程思想

分析：先根據(jù)一對相反數(shù)的和為0，得出|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，再由絕對值、平方都是非負(fù)數(shù)，可知其中每一個數(shù)都為0，得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，最后解方程組即可求出x、y的值．

解答：解：∵|x+y-9|與（2x-y+3）互為相反數(shù)，
∴|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，
∴

x+y=9 2x-y+3=0.

解得

x=2 y=7

．
故答案為2，7．

點評：本題考查了相反數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及二元一次方程組的解法．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．