【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)乙隊開挖到30m時,用了_____ h. 開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____ m;

(2)請你求出:

①甲隊在的時段內(nèi),yx之間的函數(shù)關系式;

②乙隊在的時段內(nèi),yx之間的函數(shù)關系式;

(3)x 為何值時,甲、 乙兩隊在 施工過程中所挖河渠的長度相等?

【答案】12,10;(2)①y=10x,②y=5x+20;(3x4h時,甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等.

【解析】

1)此題只要認真讀圖,可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù);
2)根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關系式;
3)利用(2)中的函數(shù)關系式可以解決問題.

解:(1)依題意得乙隊開挖到30m時,用了2h,
開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60-50=10m;
2)①設甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)yx之間的函數(shù)關系式y=k1x,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(6,60),
6k1=60,
解得k1=10
y=10x,
②設乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)yx之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(230)、(650),
,
解得 ,
y=5x+20;
3)由題意,得10x=5x+20
解得x=4h).
∴當x4h時,甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等.

故答案為:(12,10;(2)①y=10x,②y=5x+20;(3x4h時,甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+ca≠0)經(jīng)過C2,0),D0﹣1)兩點,并與直線y=kx交于A、B兩點,直線l過點E0,﹣2)且平行于x軸,過AB兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為點MN

1)求此拋物線的解析式;

2)求證:AO=AM;

3)探究:

k=0時,直線y=kxx軸重合,求出此時的值;

試說明無論k取何值,的值都等于同一個常數(shù).

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(2)判斷BD和CF的數(shù)量關系,并說明理由;

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A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠,不能確定

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【題目】如圖,在⊿中,,點分別在 邊上,且, .

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1)畫出△ABC 關于 y 軸的對稱圖形(不寫畫法)

A 關于 x 軸對稱的點坐標為_____________;

B 關于 y 軸對稱的點坐標為_____________

C 關于原點對稱的點坐標為_____________;

2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1,求△ABC 的面積.

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【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關系如下表,下列說法不正確的是(  )

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A. xy都是變量,且x是自變量,yx的函數(shù)

B. 彈簧不掛重物時的長度為0 cm

C. 物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cm

D. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時,彈簧長度為23.5 cm

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3)如圖,AB⊙O的直徑,點C⊙O上一點(不與點A,B重合),D是半圓的中點,C,D在直徑AB的兩側,若在⊙O內(nèi)存在點E,使AE=AD,CB=CE

求證:△ACE是奇異三角形.

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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個,藍球1個,現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為

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(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.

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