Question

一個(gè)零件的形狀如圖，按要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，檢驗(yàn)工人量得∠CDB=148°，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：延長CD交AB于E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BDC，然后即可判斷．

解答：解：如圖，

延長CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=21°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．
又∵∠BDC=148°，
∴這個(gè)零件不合格．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．