Question

已知一次函數(shù)y=mx+2m-10（m≠0）．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)y的值隨著x值的增大而減��？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x-4的交點(diǎn)在y軸上？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得出2m-10=0，求出方程的解即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式m＜0且m≠0；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的性質(zhì)先求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=mx+2m-10（m≠0），求出m的值即可．

解答：解：（1）y=mx+2m-10（m≠0）．
∵函數(shù)為正比例函數(shù)，
∴2m-10=0，
解得：m=5，
答：當(dāng)m=5時(shí)，這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)
（2）一次函數(shù)y=mx+2m-10（m≠0）．
∵函數(shù)y的值隨著x值的增大而減小，
∴m＜0且m≠0，
答：當(dāng)m＜0且m≠0時(shí)，函數(shù)y的值隨著x值的增大而減�。�

（3）∵函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x-4的交點(diǎn)在y軸上，
∴x=0，y=-4，
把x=0，y=-4代入y=mx+2m-10得，m=3
答：當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x-4的交點(diǎn)在y軸上．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次方程，一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和已知得出不等式或方程是解此題的關(guān)鍵．