Question

【題目】我校初三某班 50 名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如表所示：

自選項目	人數(shù)	頻率
立定跳遠	9	0.18
三級蛙跳	12	a
一分鐘跳繩	8	0.16
投擲實心球	b	0.32
推鉛球	5	0.10
合計	50	1

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“立定跳遠”對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）在選報“推鉛球”的學生中，有 3 名男生、2 名女生，為了了解學生的訓練效果，從這 5 名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，請用列表法或樹形圖法求所抽取的兩名學生中至多有一名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.24、16；（2）64.8°；（3）所抽取的兩名學生中至多有一名男生的概率為．

【解析】分析: （1）根據(jù)表格求出a與b的值即可；

（2）用360°乘以“立定跳遠”對應的頻率即可得；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學生中至多有一名男生的情況，即可求出所求概率．

詳解:

（1）a=12÷50=0.24，b=50×0.32=16，

故答案為：0.24、16；

（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“立定跳遠”對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.18=64.8°；

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名學生中至多有一名男生的結(jié)果數(shù)為14，

所以所抽取的兩名學生中至多有一名男生的概率==．

點睛: 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．