【題目】甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練,兩人距終點的路程(米)與跑步時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答問題:
(1)他們在進(jìn)行 米的長跑訓(xùn)練,在0<<15的時間內(nèi),速度較快的人是 (填“甲”或“乙”);
(2)求乙距終點的路程(米)與跑步時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)=15時,兩人相距多少米?
(4)在15<<20的時間段內(nèi),求兩人速度之差.
【答案】(1)5000;甲;(2);(3)750米;(4)150米/分.
【解析】
(1)根據(jù)x=0時,y=5000可知,他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練,在0<<15的時間內(nèi),,所以甲跑的快;
(2)分段求解析式,在0<<15的時間內(nèi),由點(0,5000),(15,2000)來求解析式;在15≤≤20的時間內(nèi),由點(15,2000),(20,0)來求解析式;
(3)根據(jù)題意求得甲的速度為250米/分,然后計算甲距離終點的路程,再計算他們的距離;
(4)在15<<20的時間段內(nèi),求得乙的速度,然后計算他們的速度差.
(1)根據(jù)圖象信息可知,他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練,
在0<x<15的時間段內(nèi),直線y甲的傾斜程度大于直線y乙的傾斜程度,所以甲的速度較快;
(2)①在0<<15內(nèi),設(shè)y=kx+b,
把(0,5000),(15,2000)代入解析式,解得k=-200,b=5000,
所以y=-200x+5000;
②在15≤≤20內(nèi),設(shè),
把(15,2000),(20,0)代入解析式,解得,,
所以y=-400x+8000,
所以乙距終點的路程(米)與跑步時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:;
(3)甲的速度為5000÷20=250(米/分),250×15=3750米,距終點5000-3750=1250米,
此時乙距終點2000米,所以他們的距離為2000-1250=750米;
(4)在15<<20的時間段內(nèi),乙的速度為2000÷5=400米/分,甲的速度為250米/分,所以他們的速度差為400-250=150米/分.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動點,過點P分別作PE⊥BC于點E,PF⊥DC于點F,連接AP并延長,交射線BC于點H,交射線DC于點M,連接EF交AH于點G,當(dāng)點P在BD上運(yùn)動時(不包括B、D兩點),以下結(jié)論中:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PMPH;④EF的最小值是.其中正確結(jié)論是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
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【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點Q,如果QP=QO,則∠OCP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李的住房結(jié)構(gòu)如圖所示。(單位:米)
(1)小李打算把臥室和客廳鋪上木地板,請你幫他算一算,他至少需要買多少平方米的木地板?
(2)當(dāng)x=6,y=3時,小李住房的總面積是多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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【題目】小敏為了解我市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計算被抽取的天數(shù);
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
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【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),例如:他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16,…,這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )
A.15 B.25 C.55 D.1225
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上.
(1)在圖1中畫一個以AB為邊的平行四邊形ABCD,點C、D在小正方形的頂點上,且平行四邊形ABCD的面積為15.
(2)在圖2中畫一個以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點E、F在小正方形的頂點上,請直接寫出菱形ABEF的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校初三某班 50 名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如表所示:
自選項目 | 人數(shù) | 頻率 |
立定跳遠(yuǎn) | 9 | 0.18 |
三級蛙跳 | 12 | a |
一分鐘跳繩 | 8 | 0.16 |
投擲實心球 | b | 0.32 |
推鉛球 | 5 | 0.10 |
合計 | 50 | 1 |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“立定跳遠(yuǎn)”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在選報“推鉛球”的學(xué)生中,有 3 名男生、2 名女生,為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試,請用列表法或樹形圖法求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名男生的概率.
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